Помогите решить.

Пусть $%t(x)$%-многочлен, полученный раскрытием скобок в выражении $%(px^2+3px+5)^8$%. Найти все значения параметра $%p$%, при каждом из которых отношение суммы коэффициентов многочлена $%t(x)$% при четных степенях $%x$% к сумме всех коэффициентов этого многочлена равно $%257/2$%.

Спасибо!

задан 13 Июл '12 14:15

изменен 13 Июл '12 14:49

Anatoliy's gravatar image


12.7k226

10|600 символов нужно символов осталось
0

Сумма всех коэффициентов этого многочлена равна $%t(1)=(4p+5)^8$%. Разность четных и нечетных коэффициентов будет $%t(-1)=(5-2p)^8$%. Тогда сумма четных коэффициентов $%(t(1)+t(-1))/2=((4p+5)^8+(5-2p)^8)/2$%. Для определения $%p$% нужно решить уравнение$%\frac{(4p+5)^8+(5-2p)^8}{2\cdot(4p+5)^8}=\frac{257}{2}<=>\frac{(5-2p)^8}{(4p+5)^8}=256<=>(\frac{5-2p}{4p+5}=-2 или \frac{5-2p}{4p+5}=2 $%. Решив эти два простейшие уравнения, найдете значения параметра $%p$%.

ссылка

отвечен 13 Июл '12 15:11

изменен 13 Июл '12 15:31

Большое вам спасибо!

(13 Июл '12 20:51) milib
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×11
×3

задан
13 Июл '12 14:15

показан
835 раз

обновлен
13 Июл '12 22:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru