|
В прямоугольном треугольнике АВС угол C=90 , M e AC, N e BC. MP и NQ перпендикулярны к АВ.P и Q e AB. AN и BM пересекаются в точке K. Найти суммы углов PCQ и AKM. задан 7 Янв '12 16:45 
Arminka |
|
Это олимпиадная задача. Приведу решение с интернета. Заметим, что около четырехугольника MCBP можно описать окружность. Значит $%<MBP=<MCP (1)$%: Анологично получаем, что $%<NAQ=<NCQ (2)$%. Из (1)и (2)следует $%<AKM=<KAB+<KBA=<NAQ+<MBP=<NCQ +<MCP=90^0-<PCQ $%, значит $% <PCQ+<AKM=90^0$%: отвечен 18 Мар '12 17:15 
ASailyan |