|
Существуют ли не равные треугольники равных площадей с целочисленными сторонами. Если да, то какие? задан 13 Июл '12 20:19 
Андрей А |
|
Приведу один из способов получения таких треугольников: Возьмем прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами, причем гипотенуза должна быть кратна 2. Из вершины прямого угла проведем медиану, получим неравные треугольники с целочисленными сторонами, имеющие равные площади (например, треугольник со сторонами 6, 8, 10). отвечен 13 Июл '12 21:59 
Anatoliy Равнобедренные с двумя общими сторонами, значит они существуют. Спасибо. А на счет остальных ничего не известно?
(13 Июл '12 23:07)
Андрей А
Вроде бы наименьшее решение.
(14 Июл '12 16:36)
Андрей А
1
Ответ на Ваш вопрос частично получен. Здесь напрашивается другая задача: Могут ли треугольники с разными целочисленными сторонами иметь равные площади?
(14 Июл '12 19:36)
Anatoliy
Могут: (20,19,3);(12,11,5) или даже так: (187,140,63);(119,99,68);(153,100,77). Удивительно, что в третьем треугольнике все три стороны больше чем во втором. Но поиск исчерпывающего решения сложен.
(15 Июл '12 2:26)
Андрей А
Согласен с Вами. Вот еще треугольники:{(2;9;9),(3;6;7)};{(2;11;12),(3;8;10),(4,5,6)}.
(15 Июл '12 12:30)
Anatoliy
показано 5 из 6
показать еще 1
|