Пусть X – множество людей в некотором помещении, Y – множество стульев в этом помещении и пусть a) Каждому человеку поставлен в соответствие стул, на котором он сидит;

b) Каждому стулу поставлен поставлен в соответствие человек, который на нем сидит.

В каких случаях a) и b) определяют отображение X→Y и Y→X? В каких случаях эти отображения инъективны, сюръективны, биективны?

a) X→Y – отображение инъективно тогда, когда разные люди сидят на разных стульях; когда хотя бы пара людей не сидит на хотя бы одном стуле;

– отображение сюръективно тогда, когда все люди сидят на стульях; когда каждый человек сидит на хотя бы одном стуле;

– отображение биективно тогда, когда все люди сидят на разных стульях.

b) Y→X

– отображение инъективно тогда, когда на разных стульях сидят разные люди; когда не найдется хотя бы одного стула, на котором бы сидела хотя бы пара человек;

– отображение сюръективно тогда, когда на всех стульях сидят люди; когда не найдется пустого стула;

– отображение биективно тогда, когда на всех стульях сидят все разные люди.

задан 27 Июн '15 20:51

изменен 27 Июн '15 20:55

Насчёт сюръективности отображения X->Y вывод сделан неправильно. Она означает, что все стулья заняты. Аналогично для пункта б).

(27 Июн '15 21:03) falcao

@falcao а) Отображение сюръективно тогда, когда на каждом стуле сидит хотя бы один человек.

б) Ображение сюръективно тогда, когда для всех людей найдется хотя бы один стул.

Так?

(27 Июн '15 21:49) bonaqua

@bonaqua: да, так.

(27 Июн '15 21:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×106

задан
27 Июн '15 20:51

показан
706 раз

обновлен
27 Июн '15 21:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru