дифференциальные-уравнения - Построение решения линейной системы дифференциальных уравнений

Дана однородная система 3-го порядка линейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

$%\begin{cases} x'=x+2y+2z \\ y'=2x+y+2z \\ z'=2x+2y+z\end{cases} $%

Ищем собственные числа характеристической матрицы системы:

$%\begin{bmatrix}1-a &2 & 2\\2 & 1-a & 2 \\ 2 & 2 & 1-a \end{bmatrix}=0$%

Собственные числа $%a_{1,2}=-1$%,$%a_{3}=5$%

Проблемы с кратными $%a_{1,2}$%. Я не могу понять логику теории.

Вот фото:

Этим числам соответствует матрица: $%\begin{bmatrix}2 &2 & 2\\2 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \end{bmatrix}$%

Если я правильно понял, то в моем случае: $%n=3,r=1,m=n-r=2,k=2$%, и $%m=k$%

И, согласно теории, я должен найти два собственных вектора из этой матрицы (т.к. $%m=k$%).

Дальше я не могу понять, как решать.