Здравствуйте! Нужно решить уравнение в натуральных числах:

$$x! - 1 = y^2$$

задан 30 Июн '15 12:47

2

Более интересным представляется вариант $%x!+1=y^2$% -- там больше решений получается. Правда, в таком виде уравнение до конца не решено, то есть никто не умеет доказывать, что все решения исчерпываются "малыми" значениями $%x$%. См. здесь.

(30 Июн '15 14:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Левая часть для $%x\geqslant 4$% при делении на $%4$% дает остаток $%3$%, а правая - всегда $%0$% или $%1$%.

Далее остается перебор для $%x=1,2,3$%. Откуда ответ: $%(2,1)$%.

ссылка

отвечен 30 Июн '15 12:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×828
×112

задан
30 Июн '15 12:47

показан
274 раза

обновлен
30 Июн '15 14:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru