Для полета на Марс набирают группу людей, в которой каждый должен владеть хотя бы одной из профессий повара, медика, пилота или астронома. При этом в техническом задании указано, что каждой профессией из списка должно владеть ровно 6 человек в группе. Кроме того указано, что в группе должен найтись ровно один человек, владеющий всеми этими профессиями; каждой парой профессий должны владеть ровно 4 человека; каждой тройкой — ровно 2. Выполнимо ли такое техническое задание?

Если нарисовать множества, то решение очевидно (невыполнимо), но как бы записать максимально емко и кратко? Может что-нибудь с формулой включений-исключений?

задан 3 Июл '15 23:08

10|600 символов нужно символов осталось
2

По-моему, формулы включений и исключений достаточно. Обозначим через A, B, C, D соответственно множества поваров, медиков, пилотов, астрономов. Тогда $%|A\cup B|=|A|+|B|-|AB|=6+6-4=8$%. При этом $%|A\cup B\cup C\cup D|=4|A|-6|AB|+4|ABC|-|ABCD|=24-24+8-1=7$%, что невозможно.

ссылка

отвечен 5 Июл '15 4:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×861
×317
×164

задан
3 Июл '15 23:08

показан
277 раз

обновлен
5 Июл '15 4:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru