|
Здравствуйте! Нужно решить в натуральных числах систему: $$\begin{cases} x + y = 180 \\ (x, y) = 30 \end{cases}$$ Я правильно понимаю, что круглые скобки - это наибольший общий делитель? задан 7 Июл '15 1:38 
Math_2012 |
|
Положим $%x = 30a,\,\,y = 30b,\,\,(a,b) = 1,\,\,a,b \in {\Bbb N}$% тогда $%30a + 30b = 180 \Leftrightarrow a + b = 6 $% откуда $%(1,5),(5,1)$% подставляем обратно в $%x,y$% и получаем $%(30,150),(150,30)$% отвечен 7 Июл '15 1:56 
night-raven @void_pointer: Да, я примерно так и представляла :)
(7 Июл '15 2:04)
Math_2012
|
Хотя я примерно знаю, как такое решать.