|
Здравствуйте! и исследуйте их на устойчивость. Помимо решения, еще вопрос - как поставить точку над переменной (то есть x с точкой сверху, например, для производной) в редакторе формул? задан 10 Июл '15 3:42 
Math_2012 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Июл '15 3:42
показан
1967 раз
обновлен
14 Июл '15 18:38
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Решается по аналогии с этим примером. Точки равновесия (0,0) и (1,2). Линеаризация осуществляется просто, далее находим собственные числа. Первая точка -- седло, вторая -- устойчивый узел.
$$\text{\dot{x}} \;\; \rightarrow\;\;\dot{x}$$ $$\text{\ddot{x}} \;\; \rightarrow\;\;\ddot{x} $$
@falcao: У меня вопрос. А если после линеаризации системы и нахождения собственных значений одной из них будет равно нулю, а второе - например, окажется отрицательным, то как тогда расценивать эту точку? И может ли вообще такое быть?
@Anna_2012: такое может быть -- посмотрите Пример 4 здесь, ближе к концу.