Принято считать, что объединение множеств передается в естественном языке союзом "или", а пересечение - союзом "и". Например, "Натуральные числа, делящиеся на 3 или на 2" - это $%\{2,3,4,6,8,9,10,12,...\}$%. Но "Натуральные числа, делящиеся на 3 и на 2" - это числа, делящиеся на 6.

Однако естественный язык весьма неформален, так что это соответствие может и нарушиться. У меня есть пример, когда союз "и" может порождать объединение множеств. Есть ли у кого еще интересные примеры нестандартных связей естественного языка и языка теории множеств? Прошу их привести.

задан 17 Июл '12 0:07

И да и нет.


(17 Июл '12 13:18) Андрей А
2

У меня такой пример.
"Многие женщины являются и матерями, и женами" - имеется в виду пересечение множеств "матери" и "жены".
"8 марта мы поздравляем и матерей, и жен" - объединение этих же множеств. А ведь разница в предложениях почти незаметная!

(20 Июл '12 0:05) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Союз "и" вполне строг, нестрого его употребление относительно применимости в предложении и его построения. То есть, фразу Многие женщины являются и матерями, и женами. можно разобрать как Многие женщины являются "матерями и женами"., а 8 марта мы поздравляем матерей и жен. - это 8 марта мы "поздравляем матерей" и "поздравляем жен".. В первом случае очевидное пересечение множеств, во втором случае союз и относится не к множествам и приобретает совершенно другой смысл.

ссылка

отвечен 27 Июл '12 16:38

изменен 27 Июл '12 16:38

Сравните предложения "Прицелься и выстрели." и "Выстрели и прицелься.".

(27 Июл '12 23:10) Галактион

Начнем с того, что в обоих случаях множества отсутствуют. Кроме того, я правильно понимаю, что в данных предложениях просто порядок действий изменен или они имеют и какое-то дополнительное смысловое различие?

(30 Июл '12 22:27) Occama

Я не спорю.

(30 Июл '12 23:28) Галактион

Неформальное применение союза "и" может привести к неоднозначности смысла. Например: На третье мы пьем компот и кисель - как это понимать? Каждый раз выпиваем два стакана, или чередуем день ото дня? Можно понимать и так и так. Причем второе понимание равносильно фразе На третье мы пьем компот или кисель. Получается, что "и" и "или" здесь синонимы!

(2 Авг '12 0:44) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

И́ЛИ, союз.

  1. разделительный. употр. при сопоставлении исключающих по значению друг друга членов предложения для указания на необходимость выбора между тем и другим; то же, что либо (в этом знач. постановка "или" перед каждым членом предложения служит для усиления выразительности). Вам чаю или кофе? Выемка угля в шахтах производится ручным или машинным способом.
  2. разделительно-перечислительный. Объединяет отдельные члены в перечислении (При этом может стоять перед каждым членом перечисляемого ряда, в том числе и перед первым). Для строгания употребляют разные струги, или медведки, или шерхебели, или рубанки, или фуганки.
  3. присоединительный. При перечислении понятий одной категории употр. для присоединения последних членов перечисления со знач. "а также", "и". На дне рек, озер или морей.
  4. пояснительный. Употр. для соединения разных обозначений одного понятия, в знач. иными словами, иначе (отделяется запятой). Константинополь, или Царьград.
  5. вопросительный. Употр. в начале отрицательного предложения в знач. разве, неужели. Или ты не слыхал об этом?

Из словаря Ушакова. Итак, получается, что "или" может быть аналогом "либо" или аналогом "и" в зависимости от контекста. Т.о. переложение математических формул на наш естественный язык может быть более-менее однозначно, а вот обратное преобразование может быть неоднозначным.

ссылка

отвечен 2 Авг '12 2:41

Очень интересно! Если попытаться найти здесь множества, то пп. 1, 2 соответствуют объединению множеств, по крайней мере в повествовательной форме. Например в п.1 : Способ выемки угля принадлежит к множеству {ручные способы $%\cup$% машинные способы}.
С вопросительным предложением сложнее.
пп. 4 и 5 не связаны с множествами. П.3 можно понимать и как объединение, и как пересечение. Хотя все-таки больше как объединение: "дно" не принадлежит сразу и реке, и озеру, и морю.

(2 Авг '12 19:35) DocentI

В последнее время Вы активно и интересно, качественно участвуете в деятельности форума. Я рада новому "приобретению"!

(2 Авг '12 19:40) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×13

задан
17 Июл '12 0:07

показан
858 раз

обновлен
2 Авг '12 19:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru