уравнения - Написать уравнение плоскости

Нужно написать уравнение плоскости, проходящей через точки $%(1,2,3)$% и $%(4,5,7)$% и перпендикулярной к плоскости $%x-y+2z-4=0$%. Система координат прямоугольная.

Здесь нужно воспользоваться уравнением плоскости, проходящей через заданную точку, затем тем, что раз плоскости перпендикулярны, то скалярное произведение их нормалей равно 0? Так?

уравнения плоскость аналитическая-геометрия

задан 12 Июл '15 2:44

Math_2012
1.6k●2●26●102
77% принятых

изменен 12 Июл '15 2:56

Я бы сделал так: написал бы уравнение прямой, перпендикулярной плоскости и проходящей через любую из указанных точек , нашел бы координаты точки пересечения этой прямой с плоскостью и написал бы потом уравнение плоскости по координатам трех точек: двух данных и найденной. Эта плоскость будет перпендикулярна заданной

(12 Июл '15 3:16) epimkin

2 ответа

старые новые ценные

3	Векторное произведение нормали данной плоскости и вектора, построенного по двум точкам, даст нормаль искомой плоскости... дальше по нормали и точке пишите уравнение ... ссылка отвечен 12 Июл '15 4:14 all_exist 51.5k●3●13 10\|600 символов нужно символов осталось

3	Такой, рабоче-крестьянский способ. Наверное, не совсем хороший ссылка отвечен 12 Июл '15 18:32 epimkin 23.4k●8●43 10\|600 символов нужно символов осталось

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

уравнения ×969
аналитическая-геометрия ×926
плоскость ×137

задан
12 Июл '15 2:44

показан
1078 раз

обновлен
12 Июл '15 18:32

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии