Сумма четырех натуральных чисел равна 1995. Какое наименьшее значение может принимать их НОК?

задан 18 Июл '15 4:43

10|600 символов нужно символов осталось
2

Обозначим через $%x$% НОК четырёх слагаемых. Все слагаемые не могут равняться $%x$%, поскольку $%1995$% нечётное. Поэтому хотя бы одно из слагаемых является собственным делителем $%x$%, то есть не превышает $%\frac x2$%. Получаем неравенство $$x+x+x+\frac x2\ge1995,$$ $$x\ge570.$$ Пример для $%x=570$%: $$1995=570+570+570+285.$$

ссылка

отвечен 18 Июл '15 10:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,867
×1,087
×1,035
×680

задан
18 Июл '15 4:43

показан
978 раз

обновлен
18 Июл '15 11:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru