Может ли прямая пересекать параболу в 3 точках? Как доказать это геометрически, не ссылаясь на основную теорему алгебре о количестве корней? задан 24 Июл '15 0:35 sapere aude |
Может ли прямая пересекать параболу в 3 точках? Как доказать это геометрически, не ссылаясь на основную теорему алгебре о количестве корней? задан 24 Июл '15 0:35 sapere aude |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Июл '15 0:35
показан
966 раз
обновлен
24 Июл '15 0:51
Можно воспользоваться тем, что парабола -- это коническое сечение. Проведём плоскость через вершину конуса и данную прямую. В пересечении получатся два луча. Прямая пересекает их (а потому и поверхность конуса) не более чем в двух точках.