|
Никак не могу понять решение задачи. Знаю, что очень просто, элементарная арифметика и всё такое, но всё же...
Объясните, пожалуйста, подробнее, почему в решении первое число равно 30% от третьего. Решил задачу "через Х", то есть алгебраически, а вот это решение никак не могу постигнуть. Помогите, пожалуйста. задан 23 Июл '12 22:20 
Artyom |
|
Обозначим третье число через $%x$%, второй будет $%0,5x$%, а первый $%0,6\cdot 0,5x$%. Отсюда уравнение $%x+0,5x+0,6\cdot 0,5x=54\Leftrightarrow 1,8x=54\Leftrightarrow x=\frac{54}{1,8}=30.$% Значит третье число $%30,$% второе $%15$%, a первое $%9.$% Ответ. $%9,15,30$% Ваше решение тоже правильное.Ну первое число должен составить какой то процент от третьего.Почему Вас не удовлетворяет $%30\%?$% отвечен 26 Июл '12 16:06 
ASailyan |
|
Предполагаю следующее: $%\langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge x_1 + x_2 + x_3 = 54 \wedge x_2 \neq 0 \wedge \frac{x_1}{x_2} = 0,6 \wedge x_3 \neq 0 \wedge \frac{x_2}{x_3} = 0,5$% $%\Rightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge x_1 + x_2 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$% $%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 0,6 \cdot x_2 + x_2 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$% $%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 1,6 \cdot x_2 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$% $%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 1,6 \cdot 0,5 \cdot x_3 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$% $%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 1,8 \cdot x_3 = 54 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 $% $%\Rightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle = \langle 9, 15, 30 \rangle$% отвечен 24 Июл '12 0:13 
Галактион |
По моему мнению, обсуждаемую задачу рациональнее сформулировать так: "Сумма трёх вещественных чисел равна 54, при этом первое из них составляет 60% от второго, а второе - 50% от третьего. Найдите все эти числа."
По моему мнению, вышеуказанное решение обсуждаемой задачи - причудливо.