Никак не могу понять решение задачи. Знаю, что очень просто, элементарная арифметика и всё такое, но всё же...

alt image

Объясните, пожалуйста, подробнее, почему в решении первое число равно 30% от третьего. Решил задачу "через Х", то есть алгебраически, а вот это решение никак не могу постигнуть. Помогите, пожалуйста.

задан 23 Июл '12 22:20

изменен 24 Июл '12 8:33

Deleted's gravatar image


126

По моему мнению, обсуждаемую задачу рациональнее сформулировать так: "Сумма трёх вещественных чисел равна 54, при этом первое из них составляет 60% от второго, а второе - 50% от третьего. Найдите все эти числа."

По моему мнению, вышеуказанное решение обсуждаемой задачи - причудливо.

(24 Июл '12 10:05) Галактион
10|600 символов нужно символов осталось
2

Потому что 60% от 50% = 0.6x0.5=0.3 --> 30% Можно еще так, допустим, первое число равно числу 100 (не процентов). Тогда 50% от 100= 50. А 60% от 50= 30. Число 30 составляет 30% от числа 100.

ссылка

отвечен 23 Июл '12 23:56

10|600 символов нужно символов осталось
1

Обозначим третье число через $%x$%, второй будет $%0,5x$%, а первый $%0,6\cdot 0,5x$%.

Отсюда уравнение $%x+0,5x+0,6\cdot 0,5x=54\Leftrightarrow 1,8x=54\Leftrightarrow x=\frac{54}{1,8}=30.$% Значит третье число $%30,$% второе $%15$%, a первое $%9.$%

Ответ. $%9,15,30$%

Ваше решение тоже правильное.Ну первое число должен составить какой то процент от третьего.Почему Вас не удовлетворяет $%30\%?$%

ссылка

отвечен 26 Июл '12 16:06

изменен 26 Июл '12 16:25

10|600 символов нужно символов осталось
-1

Предполагаю следующее:

$%\langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge x_1 + x_2 + x_3 = 54 \wedge x_2 \neq 0 \wedge \frac{x_1}{x_2} = 0,6 \wedge x_3 \neq 0 \wedge \frac{x_2}{x_3} = 0,5$%

$%\Rightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge x_1 + x_2 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$%

$%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 0,6 \cdot x_2 + x_2 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$%

$%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 1,6 \cdot x_2 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$%

$%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 1,6 \cdot 0,5 \cdot x_3 + x_3 = 54 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3$%

$%\Leftrightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle \in \mathbb{R}^3 \wedge 1,8 \cdot x_3 = 54 \wedge x_2 = 0,5 \cdot x_3 \wedge x_1 = 0,6 \cdot x_2 $%

$%\Rightarrow \langle x_1, \ x_2, \ x_3 \rangle = \langle 9, 15, 30 \rangle$%

ссылка

отвечен 24 Июл '12 0:13

изменен 26 Июл '12 9:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×149

задан
23 Июл '12 22:20

показан
1583 раза

обновлен
26 Июл '12 16:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru