Почему функция $$sgn(x) =\begin{cases} -1 & x < 0\\0 & x = 0\\1 & x > 0\end{cases} $$ не является элементарной?

задан 7 Янв '12 18:29

изменен 7 Янв '12 18:57

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Одна из причин почему данная функция не является элементарной состоит в том что, она кусочно-постоянная (Точка x = 0 является точкой разрыва первого рода). А по определению элементарная функция, это во первых - непрерывная функция на всей области определения.

ссылка

отвечен 8 Янв '12 0:07

1

Элементарная функция $$y= \frac{1}{x} $$ - разрывна. Это доказательство не проходит, так как элементарные функции - это синусы, тангенсы и т.д. Это все функции, которые получаются из основных элемент. функций с помощью сложения, вычитания, умножения, деления и суперпозиции.

(8 Янв '12 7:33) ValeryB

Ради Христа(!), откуда вдруг взялась y=1/x ?

(10 Янв '12 20:34) BuilderC

Теперь - понял, спасибо

(6 Фев '12 19:14) BuilderC
10|600 символов нужно символов осталось
0

Вроде элементарная функция непрерывна на области определения, а $$y = \frac{1}{x}$$ в нуле не определена, т. е. на области определения она непрерывна, а $$sgn(x)$$ имеет разрыв в 0.

ссылка

отвечен 10 Янв '12 9:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×113

задан
7 Янв '12 18:29

показан
1580 раз

обновлен
6 Фев '12 19:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru