|
Как уменьшить длину вектора не меняя направления? Есть только начало вектора(0, 0) и конец(5, 4). задан 28 Июл '12 16:08 
NameX |
|
В данном случае координаты вектора $%(5;4)$%, длина вектора равна $%\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}$%. Чтобы уменьшить длину вектора в $%n$% раз ($%n>1$%) нужно его координаты поделить на $%n$%, например, при $%n=2$% - это будет вектор $%(\frac{5}{2};\frac{4}{2})$%. Дополнение. Если Вам нужно уменьшить длину вектора на $%n$%, то можно поступить так: 1) Найти единичный вектор, с направлением исходного $%\vec{e}=(\vec{\frac{5}{\sqrt{41}};\frac{4}{\sqrt{41}})}$%. 2) Все координаты единичного вектора умножить на $%\sqrt{41}-n$% ($%n<\sqrt{41}$%). отвечен 28 Июл '12 20:28 
Anatoliy @Anatoliy, т.е. чтобы уменьшить вектор на определенный коэффициент(k), то надо каждую компоненту разделить на разность длины вектора и коэффициента?
(28 Июл '12 20:40)
NameX
Выражение "уменьшить на коэффициент k" неправильное. Уменьшить на - значит вычесть, а понятие коэффициент соответствует делению (или умножению) на k.
(1 Авг '12 1:21)
DocentI
|
|
Данный вектор радиус-вектор $%\vec{a}\{5;4\}$%. Чтобы уменшить длину вектора в $%|n|$% раз, то надо умножать вектор на $%\large\frac{1}{n}.$%Получается вектор $%\vec{b}\{\frac{5}{n};\frac{4}{n}\}$%.Например это может быть вектор начала которого$% (0;0),$% а конец $%(\frac{5}{n};\frac{4}{n}).$%При этом если $%n>0$%,то направление вектора не меняется,а если $%n<0$%,то направление меняется на обратную сторону. отвечен 29 Июл '12 0:44 
ASailyan |