Как уменьшить длину вектора не меняя направления?

Есть только начало вектора(0, 0) и конец(5, 4).

задан 28 Июл '12 16:08

10|600 символов нужно символов осталось
2

В данном случае координаты вектора $%(5;4)$%, длина вектора равна $%\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}$%. Чтобы уменьшить длину вектора в $%n$% раз ($%n>1$%) нужно его координаты поделить на $%n$%, например, при $%n=2$% - это будет вектор $%(\frac{5}{2};\frac{4}{2})$%.

Дополнение. Если Вам нужно уменьшить длину вектора на $%n$%, то можно поступить так:

1) Найти единичный вектор, с направлением исходного $%\vec{e}=(\vec{\frac{5}{\sqrt{41}};\frac{4}{\sqrt{41}})}$%.

2) Все координаты единичного вектора умножить на $%\sqrt{41}-n$% ($%n<\sqrt{41}$%).

ссылка

отвечен 28 Июл '12 20:28

изменен 29 Июл '12 9:05

@Anatoliy, т.е. чтобы уменьшить вектор на определенный коэффициент(k), то надо каждую компоненту разделить на разность длины вектора и коэффициента?

(28 Июл '12 20:40) NameX

Выражение "уменьшить на коэффициент k" неправильное. Уменьшить на - значит вычесть, а понятие коэффициент соответствует делению (или умножению) на k.

(1 Авг '12 1:21) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Данный вектор радиус-вектор $%\vec{a}\{5;4\}$%. Чтобы уменшить длину вектора в $%|n|$% раз, то надо умножать вектор на $%\large\frac{1}{n}.$%Получается вектор $%\vec{b}\{\frac{5}{n};\frac{4}{n}\}$%.Например это может быть вектор начала которого$% (0;0),$% а конец $%(\frac{5}{n};\frac{4}{n}).$%При этом если $%n>0$%,то направление вектора не меняется,а если $%n<0$%,то направление меняется на обратную сторону.

ссылка

отвечен 29 Июл '12 0:44

изменен 29 Июл '12 10:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×177

задан
28 Июл '12 16:08

показан
1807 раз

обновлен
1 Авг '12 1:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru