|
Сколькими способами можно разместить десять перенумерованных шаров по восьми перенумерованным урнам так, чтобы в одной из урн оказался один шар, ещё в одной из урн оказалось два шара, ещё в одной из урн оказалось три шара, ещё в одной из урн оказалось четыре шара? Примечание $%1. \ $% Ответ Anatoly можно представить в виде $%N = A_8^4 \cdot (C_{10}^1 \cdot C_9^2 \cdot C_7^3) = A_8^4 \cdot (C_{10}^2 \cdot C_8^3 \cdot C_5^4) = \ ... $% $%2. \ $% Также ответ может иметь вид $%N = A_8^4 \cdot (C_{10}^1 \cdot C_9^2 \cdot C_7^3) \cdot (3!)^{-1}$% задан 29 Июл '12 22:33 
Галактион |
|
Число способов $%N=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot\frac{10!}{4!\cdot3!\cdot2!\cdot1!}$%. Правильно, ответ можно записать и в форме $%N = A_8^4 \cdot (C_{10}^1 \cdot C_9^2 \cdot C_7^3)$%. Каждой из 8-ми урн можно сопоставить $% C_{10}^1$% однокомплектных наборов шаров; каждой из 7-ми оставшихся урн можно сопоставить $% C_{9}^2$% двухкомплектных наборов шаров;каждой из 6-ти оставшихся урн можно сопоставить $% C_{7}^3$% трех комплектных наборов шаров; каждой из 5-ти оставшихся урн можно поставить в соответствие $% C_{4}^4=1$%. В силу основного правила комбинаторики - правила умножения, получаем такой результат. отвечен 30 Июл '12 12:11 
Anatoliy Пожалуйста, поясните Ваш ответ.
(30 Июл '12 12:49)
Галактион
А как бы Вы прокомментировали ответ, который дан во втором пункте примечания к вопросу?
(30 Июл '12 14:05)
Галактион
Хотелось бы получить Ваш комментарий по пункту два.
(30 Июл '12 21:17)
Anatoliy
Видимо, это заскок. Извините.
(30 Июл '12 22:07)
Галактион
|