дифференциальные-уравнения - Решение систем уравнений

Надо понимать, что функции x,y,z зависят от t. Следует отметить, что уравнений меньше, чем функциий. Поэтому одну из них x=x(t) можно принять в качестве произвольной функции, а остальные выразить через нее. Удобно сделать замену $$w=z-y$$ Тогда $$\begin{cases}y'=y+z \\w'=x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}y'=2y+w \\w'=x \end{cases}$$ Интегрирование находим w=w(t), а затем решаем как линейной уравнение при известной w заменой $$y=uv$$. Все очень просто. Но думается, что в постановке задачи потеряно еще одно уравнение. Дерзайте!