$$\begin{cases}y'=y+z\\z'=y+z+x\end{cases} $$

Оба уравнения в системе (не знаю, как знак системы поставить).

задан 7 Янв '12 19:32

изменен 7 Сен '12 22:50

DocentI's gravatar image


9.8k937

10|600 символов нужно символов осталось
1

Надо понимать, что функции x,y,z зависят от t. Следует отметить, что уравнений меньше, чем функциий. Поэтому одну из них x=x(t) можно принять в качестве произвольной функции, а остальные выразить через нее. Удобно сделать замену $$w=z-y$$ Тогда $$\begin{cases}y'=y+z \\w'=x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}y'=2y+w \\w'=x \end{cases}$$ Интегрирование находим w=w(t), а затем решаем как линейной уравнение при известной w заменой $$y=uv$$. Все очень просто. Но думается, что в постановке задачи потеряно еще одно уравнение. Дерзайте!

ссылка

отвечен 8 Янв '12 18:37

изменен 8 Янв '12 18:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×754

задан
7 Янв '12 19:32

показан
696 раз

обновлен
7 Сен '12 22:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru