Есть одна теорема

$%\forall f_1\left(x \right):\left(a; b \right)\to \mathbb{R},f_2\left( x \right):\left( a;b \right)\to \mathbb{R}:\underset{x\in \left( a;b \right)}{\mathop{\inf }}\,\left( f_1 + f_2 \right)\left( x \right)\ge \underset{x\in \left( a;b \right)}{\mathop{\inf }}\, f_1\left( x \right) + \underset{x\in \left( a;b \right)}{\mathop{\inf }}\,f_2\left( x \right)$%

Как её доказать?

задан 31 Июл '12 22:48

изменен 1 Авг '12 12:37

DocentI's gravatar image


9.8k938

Не читается! Что такое f1 с кучей фигурных скобок? Может, это индекс "1"? Тогда перед ним надо ставить подчеркивание...

(1 Авг '12 1:09) DocentI

я здесь в первый раз, писал по всем правилам ТеХа. Предварительно отображалось нормально,но вывело вот это.

(1 Авг '12 1:51) Аноним

как только я отправляю,все нижние подчёрки удаляются

(1 Авг '12 2:32) Аноним

Я исправила! Кроме того, исправила индекс в одном месте (у Вас было два раза f1).

(1 Авг '12 12:38) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

всё,я уже знаю,как решается эта задача.

$%f_1\left(x\right)\ge m_1=\underset{x\in\left( a;b\right)}{inf}(f_1\left(x \right)); {{f}_{2}}\left(x\right))\ge m_2=\underset{x\in \left( a;b\right)}{inf }(f_2\left( x \right))$%

Далее, складываем,получаем

$%f_{1}\left( x \right) + f_{2}\left( x \right)\ge m_{1} + m_{2}$%

Это значит,что сумма функций не может принимать значения,больше указанной суммы, а значит и её нижняя грань может быть не меньше этого числа.

ссылка

отвечен 1 Авг '12 2:23

изменен 3 Авг '12 13:03

Частично исправила. По-моему, редактор не любит, когда перед подчеркиванием стоит фигурная скобка. Он тогда не воспринимает его как ТеХ-овский. Подчеркивание обозначает курсив (между двумя знаками подчеркивания).

(1 Авг '12 12:46) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×338

задан
31 Июл '12 22:48

показан
629 раз

обновлен
3 Авг '12 13:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru