Как решить такую задачу?

Автомобиль может передвигаться со скоростью 4 километров в час, сжигая 1 литр бензина на километр, а может передвигаться со скоростью 8 километров в час, сжигая 2 литра бензина на километр. В бак автомобиля залито 180 литров бензина, и ему нужно проехать 100 километров. За какое минимальное количество часов ему удастся это сделать?

Посоветуйте, пожалуйста, литературу по подготовке к олимпиадам и вообще по решениям логических задач. (примерно 8-10 класс)

задан 7 Сен '15 22:15

изменен 7 Сен '15 22:15

Очень странная скорость автомобиля. Обычно считается, что пешеход движется со скоростью 5 км/ч.

(7 Сен '15 23:57) falcao

@falcao Да и не очень экономичное это авто. Обычно 0,1 л/км, а тут все 2 литра.

(8 Сен '15 0:02) aid78
10|600 символов нужно символов осталось
2

Если бы автомобиль передвигался с максимальной скоростью, то для преодоления 100 км ему бы понадобилось 200л, которых у него нет. Таким образом ему надо сэкономить 20л. Для чего он будет вынужден 20 км двигаться со скоростью 4км/час. Итого 80 км со скоростью 8км/час = 10 часов и 20 км со скоростью 4км/час = 5 часов. Всего 15 часов.

П.С. Вопрос по поводу литературы Вы сформулировали очень не конкретно. Предложенная Вами задача совершенно не соответствует уровню математических олимпиад 8-10 класса. Скорее 4-5 класс. В любой олимпиаде 8-10 класса будет не более 1 логической задачи в туре. Там уже надо знать и основную программу и дополнительную (диофантовы уравнения, доказательство неравенств, инварианты, элементы теории чисел,...). Для 6-8 классов есть книга "Ленинградские математические кружки", для более старшего возраста "Элементарная математика" Иванова. Эти и другие хорошие книги можно найти на mccme.ru. А отличные книги с интересными логическими задачами: Раймонд Смаллиан , например, "Принцесса или тигр?" или "Алиса в стране смекалки". Также мне очень понралилась книга "Взвешивания и алгоритмы" (насколько я понимаю, ее автор часто посещает этот форум). Но уровень логических задач, предложенных в этих книгах сильно отличается от предложенной задачи.

ссылка

отвечен 7 Сен '15 22:50

изменен 7 Сен '15 23:08

я уже участвовал в олимпиадах за 8 класс там много подобных задач. много и других,но именно задачи типа этих (для меня) самые сложные. я в физтехе занял 2 место в прошлом году по математике, только потому, что там было немного логических задач. Может это странно, но именно олимпиады младших классов намного сложней для меня, чем старших. Потому что программа старших классов более насыщенная, и решение олимпиад часто сводится просто к применению формул и их преобразованию, а в младших классах и формул мало, соответственно весь упор на логическое мышление и воображение.

За книги спасибо.

(7 Сен '15 23:30) Антон Коваль
1

Я нисколько не хотел Вас обидеть. Только хотел поделится собственным опытом. Конечно логические задачи очень интересные и красивые, но если у Вас приоритетом есть призовые места на олимпиадах, то, возможно, стоит больший акцент сделать именно на "олимпиадные темы" : метод математической индукции, использование классических неравенств, комбинаторика, элементы теории чисел (сравнения, малая теорема Ферма), стратегии в игровых задачах,...

(7 Сен '15 23:39) aid78

@Антон Коваль, - на сложных олимпиадах будет очень много задач, которые не будут сводиться к применению формул, и очень мало других. Возможно, Ваш успех на олимпиаде Физтеха по 8 классу связан с тем, что они считают 8-й класс "завлекающим" и ставят туда задачки попроще. Но бонусы при поступлении будут давать только дипломы за 10-11 класс, а там задачи уже посложнее.

(8 Сен '15 1:19) knop

да, наверное, вы правы. Ну что ж, спасибо за советы.

(8 Сен '15 17:21) Антон Коваль
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,686
×95

задан
7 Сен '15 22:15

показан
1204 раза

обновлен
8 Сен '15 17:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru