Здравствуйте! Нужно исследовать сходимость знакопеременного ряда:

$$\sum\limits_{n=1}^\infty (-1)^n \frac {\sin^2n}n$$

Тут, наверное, признак Дирихле нужен?

задан 9 Сен '15 21:02

изменен 9 Сен '15 21:03

1

Здесь можно выразить квадрат синуса через косинус двойного угла. С рядом $%\sum(-1)^n/n$% всё ясно (он, кстати, сходится и по признаку Дирихле тоже), а для ряда $%\sum(-1)^n\cos n=\sum\cos(1+\Pi)n$% работает обычная техника, позволяющая доказать равномерную ограниченность частичных сумм вида $%\sum\cos nx$%. Далее по принципу Дирихле.

(9 Сен '15 22:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×890
×457
×308
×86

задан
9 Сен '15 21:02

показан
669 раз

обновлен
9 Сен '15 22:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru