|
Здравствуйте! Нужно исследовать сходимость знакопеременного ряда: $$\sum\limits_{n=1}^\infty (-1)^n \frac {\sin^2n}n$$ Тут, наверное, признак Дирихле нужен? задан 9 Сен '15 21:02 
Math_2012 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
9 Сен '15 21:02
показан
669 раз
обновлен
9 Сен '15 22:50
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь можно выразить квадрат синуса через косинус двойного угла. С рядом $%\sum(-1)^n/n$% всё ясно (он, кстати, сходится и по признаку Дирихле тоже), а для ряда $%\sum(-1)^n\cos n=\sum\cos(1+\Pi)n$% работает обычная техника, позволяющая доказать равномерную ограниченность частичных сумм вида $%\sum\cos nx$%. Далее по принципу Дирихле.