|
В первом номере получилось с помощью признака сравнению ограничить данный ряд и понять что он сходится, рядом 1/(n*ln^2(n)) но они не эквивалетнты асимптотически, а тут нужно получить именно эквивалетный ряд. Во втором также получалось ограничить, но получить эквивалетные не выходило. Каким образом можно решать такого рода задачи? задан 11 Сен '15 2:46 
Leva319 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
11 Сен '15 2:46
показан
1215 раз
обновлен
11 Сен '15 3:44
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@falcao Во втором случае, так как e^n + n^2 эквивалентно e^n при n->inf, то ln(e^n + n^2) эквивалентно n, при n-> inf. Тогда an эквивалентно 1/(n*ln^2(n)). Верны ли рассуждения?
@Leva319: в принципе, верно. Но с эквивалентностью желательно обращаться осторожнее, поэтому я бы добавил $%\ln(e^n+n^2)=\ln e^n+\ln(1+n^2e^{-n})=n+o(1)$% и аналогично для знаменателя.
В первом примере $%a_n\sim2\ln n/n^{3/2}$%.