alt text

alt text

alt text

В первом номере получилось с помощью признака сравнению ограничить данный ряд и понять что он сходится, рядом 1/(n*ln^2(n)) но они не эквивалетнты асимптотически, а тут нужно получить именно эквивалетный ряд.

Во втором также получалось ограничить, но получить эквивалетные не выходило. Каким образом можно решать такого рода задачи?

задан 11 Сен '15 2:46

@falcao Во втором случае, так как e^n + n^2 эквивалентно e^n при n->inf, то ln(e^n + n^2) эквивалентно n, при n-> inf. Тогда an эквивалентно 1/(n*ln^2(n)). Верны ли рассуждения?

(11 Сен '15 3:03) Leva319

@Leva319: в принципе, верно. Но с эквивалентностью желательно обращаться осторожнее, поэтому я бы добавил $%\ln(e^n+n^2)=\ln e^n+\ln(1+n^2e^{-n})=n+o(1)$% и аналогично для знаменателя.

В первом примере $%a_n\sim2\ln n/n^{3/2}$%.

(11 Сен '15 3:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×619
×333

задан
11 Сен '15 2:46

показан
414 раз

обновлен
11 Сен '15 3:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru