геометрия - Усечённая пирамида

"Позвольте с Вами не согласиться!" - "Позвольте Вам не позволить!" Это из "Мёртвых душ", что ли? @DocentI однажды заметила, что я туманно выражаюсь. И действительно! Я имел в виду, что d = Вашему y. Но у Вас не мозг, а компьютер: он думает точно в соответствии с написанными словами. А я представлял себе фрезеровщика: куда ему нужно подвести фрезу (точка B(1)) и под каким углом её поставить. Он может прочертить нужное сечение на поверхности пирамиды, но угловые данные ему должен дать технолог. Фрезеровщику всё равно, кто даст ему это: Вы или технолог. Пусть это будет технолог.

Но, наименьшее расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного к плоскости, поэтому не всегда $%d=y$%. Если начинать разрез из точки $%B_1$%, то положение фрезы можно определить углами $%QB_1C_1$% и $%QB_1A_1$%, которые несложно рассчитать. Я думаю, что дисковая фреза, имеющая такие возможности, будет самой востребованной.

Разумеется, Вы рассудили правильно, математически точно, а я неудачно пофантазировал. Надо было уточнить: расстояние d по ребру такому-то. Это точка, где производится врезка фрезы. Но для правильной установки фрезы нужно знать: 1) угол O(1)QO (между перпендикуляром d и высотой h) и 2)пространственную ориентацию этого угла относительно любой из вершин основания пирамиды. Я затрудняюсь объяснить фрезеровщику назначение предложенных Вами углов. Где он должен их выставлять, на каком лимбе?

Если расстояние $%d$% "по ребру", то сечением будет равнобедренный треугольник, перпендикулярный ребру $%QB$% ( у Вас $%a<b<c$%). Тогда нужно резать перпендикулярно ребру $%QB$%, a не напрягать фрезеровщика.

Но мне нужно сделать в конечной точке отрезка d наклонный рез, такой, чтобы выполнялись условия 1) и 2)! Как выйти из этого безвыходного положения?