|
В задаче @Venje «Точка пересечения диагоналей четырёхугольника» доказать, что эта точка имеет наименьшую сумму расстояний от неё до вершин фигуры по сравнению с любой другой точкой. задан 11 Авг '12 11:31 
nikolaykruzh... |
|
1) Для выпуклого четырехугольника. Воспользовавшись неравенством треугольника, будем иметь $%MA+MB+MC+MD\ge BD+AC=OA+OB+OC+OD$%, где $%M$% - произвольная точка в плоскости четырехугольника $%ABCD$%, $%O$% - точка пересечения диагоналей этого четырехугольника . 2) Для не выпуклого четырехугольника - это вершина угла, с градусной мерой $%>180^o$%. отвечен 11 Авг '12 12:54 
Anatoliy Ну. что я могу сказать? Отлично. У меня было только интуитивное решение, а у Вас - доказательство. Аргумент всегда гораздо весомее философского размышления.
(11 Авг '12 14:52)
nikolaykruzh...
|
