Здравствуйте! Нужно на множестве из трех элементов придумать некоммутативную ассоциативную операцию.

задан 13 Сен '15 2:21

10|600 символов нужно символов осталось
1

Такую операцию можно придумать даже на множестве из двух элементов. А именно, положим $%x\ast y=x$% для любых $%x,y\in S$% ("произведение" двух элементов равно первому из них). Очевидно, что получится полугруппа, поскольку для любых $%x,y,z\in S$% выполняются равенства $%(x\ast y)\ast z=x\ast y=x$% и $%x\ast(y\ast z)=x$%, то есть ассоциативный закон справедлив. Ясно, что при $%|S|\ge2$% полугруппа $%(S,\ast)$% некоммутативна, поскольку при $%x\ne y$% получаем $%x\ast y=x\ne y=y\ast x$%.

ссылка

отвечен 13 Сен '15 2:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,141

задан
13 Сен '15 2:21

показан
328 раз

обновлен
13 Сен '15 2:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru