Прямые PA и PB касаются окружности с центром O (A и B — точки касания). Проведена третья касательная к окружности, пересекающая отрезки PA и PB в точках M и K. Найдите наименьшее значение периметра треугольника MPK, если PO=1, ∠APB=120∘.

задан 15 Сен '15 23:35

10|600 символов нужно символов осталось
3

Касательные к окружности из точки $% M $% равны. Из точки $% K $% - тоже. Пусть $%L$% - точка касания $% MK $% с окружностью. Тогда периметр равен $%PM+ML+LK+KP=PM+MA+BK+KP=PA+PB=2PA$%.

Поскольку треугольник $%POA$% прямоугольный с углом $%O=30^\circ$%, то $%PA=PO/2 = 1/2$%, откуда периметр треугольника равен 1.

ссылка

отвечен 15 Сен '15 23:46

изменен 15 Сен '15 23:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,678
×662
×235
×82
×36

задан
15 Сен '15 23:35

показан
1615 раз

обновлен
15 Сен '15 23:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru