|
$$\sum^{\infty}_{n=1} \frac{3^n (n+3)}{n!}$$ И если вычислить предел для меня особой сложности не представляет, то факториалы - тёмный лес. Объясните, пожалуйста, с чем и как сравнивать этот ряд задан 7 Янв '12 23:21 
Bl_cK |
|
Если ряд дан с факториалом, то обычно решают по признаку Даламбера. Ваш ряд как раз подходит под этот признак. Ответ у вас правильный. в вычислении предела можете прописать все вычисления явно.( хотя и не обязательно) отвечен 7 Янв '12 23:54 
Елисей 1
Спасибо! Правильно решил?: $$\lim_{n→\infty} \frac{\frac{3^{n+1} (n+4)}{(n+1)!}}{\frac{3^n (n+3)}{n!}}=\lim_{n→\infty}\frac{3^{n+1} (n+4)}{3^n (n+1)(n+3)} =\lim_{n→\infty}\frac{3n}{n^2+n}=0$$
(8 Янв '12 0:56)
Bl_cK
|