$$\sum^{\infty}_{n=1} \frac{3^n (n+3)}{n!}$$

И если вычислить предел для меня особой сложности не представляет, то факториалы - тёмный лес. Объясните, пожалуйста, с чем и как сравнивать этот ряд

задан 7 Янв '12 23:21

изменен 8 Янв '12 0:00

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если ряд дан с факториалом, то обычно решают по признаку Даламбера. Ваш ряд как раз подходит под этот признак.

Ответ у вас правильный. в вычислении предела можете прописать все вычисления явно.( хотя и не обязательно)

ссылка

отвечен 7 Янв '12 23:54

изменен 8 Янв '12 22:38

1

Спасибо! Правильно решил?: $$\lim_{n→\infty} \frac{\frac{3^{n+1} (n+4)}{(n+1)!}}{\frac{3^n (n+3)}{n!}}=\lim_{n→\infty}\frac{3^{n+1} (n+4)}{3^n (n+1)(n+3)} =\lim_{n→\infty}\frac{3n}{n^2+n}=0$$

(8 Янв '12 0:56) Bl_cK
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×495
×30

задан
7 Янв '12 23:21

показан
6245 раз

обновлен
8 Янв '12 22:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru