|
Отображение $% f: X \rightarrow Y$% тогда и только тогда имеет обратное, когда оно биективно. задан 20 Сен '15 22:06 
sapere aude |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
20 Сен '15 22:06
показан
2267 раз
обновлен
20 Сен '15 23:03
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
По-моему, это очевидное утверждение, которое сразу же вытекает из определений. Обратное соответствие $%f^{-1}$% имеется всегда. Чтобы оно было определено всюду на $%Y$%, отображение $%f$% должно быть сюръективно. Для однозначности (функциональности) $%f^{-1}$%, отображение $%f$% должно быть инъективно.
@falcao ну если рассуждать на таком уровне строгости, то очевидно, но является ли он достаточным? Просто мне кажется, что если просят доказать что-то очевидное, то доказательство не должно быть каким-то нетривиальным))
@sapere aude: если бы речь шла об олимпиадной задаче, то может быть. Но это же типовое упражнение для первокурсников, и суть сводится к тавтологичной проверке определений. То рассуждение, которое я привёл, абсолютно строгое.