|
Помогите пожалуйста завтра экзамен! СЛАУ. Метод Крамера и Гаусса. В общем, дана система из трёх уравнений. Вначале вычисляем главный определитель методом Крамера и он получается равен 0. Потом методом Гаусса. И выходит, что ранги не совпадают. Получается решений нет. Так вот у меня вопрос. До какой поры в главном определителе (методом Крамера) делать нули и как посчитать в итоге, что ответ именно 0. Также и Гаусса до какой поры делать нули и на чём остановиться. Если можно примеры. задан 8 Янв '12 1:17 
Forrest Gump |
|
При точном решении ( без округлений) системы по методу Гаусса у несовместной системы (т.е.не имеющей решений) обязательно появится почти нулевая строка вида $$(0,0,0,...,0,a)$$, где последнее число a не равно нулю. Эта строка соответсвует противоречивому уравнению $$ 0x_{1} +0x_{2} +...+0x_{n} =a $$ Поэтому проверка рангов не нужна. Если применяете формулы Крамера, то система не совместна при $$ \Delta =0$$ тогда и только тогда, когда один из вспомогательных определителей $$ \Delta_{k} \neq 0 $$. Если же все определители равны нулю, то система совместна , имеет бесконечно много решений и ее можно решать по методу Гаусса отвечен 8 Янв '12 8:58 
ValeryB |