Помогите пожалуйста завтра экзамен! СЛАУ. Метод Крамера и Гаусса.

В общем, дана система из трёх уравнений. Вначале вычисляем главный определитель методом Крамера и он получается равен 0. Потом методом Гаусса. И выходит, что ранги не совпадают. Получается решений нет.

Так вот у меня вопрос. До какой поры в главном определителе (методом Крамера) делать нули и как посчитать в итоге, что ответ именно 0. Также и Гаусса до какой поры делать нули и на чём остановиться.

Если можно примеры.

задан 8 Янв '12 1:17

изменен 8 Янв '12 12:21

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

При точном решении ( без округлений) системы по методу Гаусса у несовместной системы (т.е.не имеющей решений) обязательно появится почти нулевая строка вида $$(0,0,0,...,0,a)$$, где последнее число a не равно нулю. Эта строка соответсвует противоречивому уравнению $$ 0x_{1} +0x_{2} +...+0x_{n} =a $$ Поэтому проверка рангов не нужна.

Если применяете формулы Крамера, то система не совместна при $$ \Delta =0$$ тогда и только тогда, когда один из вспомогательных определителей $$ \Delta_{k} \neq 0 $$. Если же все определители равны нулю, то система совместна , имеет бесконечно много решений и ее можно решать по методу Гаусса

ссылка

отвечен 8 Янв '12 8:58

изменен 8 Янв '12 9:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×820

задан
8 Янв '12 1:17

показан
4189 раз

обновлен
8 Янв '12 12:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru