$%y''cos^3x+(y'cos^2x+y'^2)sinx=0, y(0)=0, y'(0)=1$%

задан 21 Сен '15 13:40

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$ y''\cdot\cos^3x+(y'\cdot \cos^2x+y'^2)\cdot\sin x=0 $$ $$ \cos^2x\cdot(y''\cdot\cos x+y'\cdot\sin x) + y'^2\cdot\sin x=0 $$ $$ \cos^4x\cdot\frac{(y')'\cdot\cos x - y'\cdot(\cos x)'}{\cos^2x} + y'^2\cdot\sin x=0 $$ $$ \cos^4x\cdot\left(\frac{y'}{\cos x}\right)' + \left(\frac{y'}{\cos x}\right)^2\cdot\sin x\cdot\cos^2x=0 $$ После замены $%u=\frac{y'}{\cos x}$% получаем уравнение с разделяющимися переменными ...

ссылка

отвечен 22 Сен '15 4:11

@all_exist, спасибо большое за красивый способ решения!

(23 Сен '15 20:11) Uchenitsa
10|600 символов нужно символов осталось
2

Замена у'=р, получается уравнение Бернулли. У меня получилось так alt text

ссылка

отвечен 21 Сен '15 13:55

изменен 21 Сен '15 16:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,005
×38

задан
21 Сен '15 13:40

показан
432 раза

обновлен
23 Сен '15 20:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru