$% B\setminus X = A \bigcap X $% AND $% C \bigcup X = X\setminus A$%

задан 21 Сен '15 18:15

изменен 21 Сен '15 20:47

falcao's gravatar image


183k1632

@sapere aude: используйте команду \setminus для теоретико-множественной разности. Просто backslash не подходит -- это зарезервированный символ.

(21 Сен '15 20:49) falcao

@falcao спасибо, учту на будущее)

(22 Сен '15 0:27) sapere aude
10|600 символов нужно символов осталось
1

Заметим, что множества из первого равенства не пересекаются, так как правая часть содержится в $%X$%, а левая в дополнении $%X$%. Значит, оба множества пусты. Это имеет место при $%B\subseteq X$% и $%X\subseteq\bar{A}$%. В частности, чтобы система имела решения, должно быть $%B\subseteq\bar{A}$%, то есть пересечение $%A$% и $%B$% пустое.

Поскольку $%X$% содержится в дополнении $%A$%, правая часть второго уравнения равна $%X$%. При объединении с $%C$% получается то же самое, поэтому $%C\subseteq X$%. Тогда с учётом сказанного выше, пересечение $%A$% и $%C$% также пустое.

В итоге имеем $%B\cup C\subseteq X\subseteq\bar{A}$%. В качестве решения походит любое множество, промежуточные между указанными. Система имеет решения тогда и только тогда, когда $%A$% не пересекается с $%B\cup C$%.

ссылка

отвечен 21 Сен '15 21:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×486
×161

задан
21 Сен '15 18:15

показан
381 раз

обновлен
22 Сен '15 0:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru