|
Как привести ряд к нужному виду для определения признака сходимости Лейбница: $$\sum^{\infty}_{n=1} \frac{n(-4)^n}{4^n (2n+11)}$$ Да, и какой вид действительно нужен для этого признака? ибо в педивике читаю:
в методичке читаю:
в конспекте в примерах для Лейбница использован вид:
растолкуйте нубу плс >_< задан 8 Янв '12 6:16 
Bl_cK |
|
Упрощаем $$\sum_1^ \infty \frac{n 4^{n}(-1)^{n} }{4^{n}(2n+11)} $$ $$\sum_1^ \infty (-1)^{n} \frac{n }{(2n+11)} $$ Абсолютная величина общего члена ряда $$a_{n}=\frac{n}{2n+11} = \frac{1}{2} -\frac{11}{4n+22}$$ стремится к 0.5 Значит, не выполнен необходимый признак сходимости ряда $$\lim_{n \rightarrow \infty }{a_{n}} =0$$. Вывод. Ряд расходится, так как не выполнен необходимый признак сходимости ряда . Признак Лейбница здесь не причем отвечен 8 Янв '12 8:04 
ValeryB так-то я уже решил, но почему тогда пишут $$ (-1)^{n+1}; (-1)^{n-1}?$$
(8 Янв '12 19:07)
Bl_cK
1
Так пишут, чтобы ряд начинался красиво $$a_1-a_2+..$$ вместо $$-a_1+a_2-..$$
(8 Янв '12 19:10)
ValeryB
|