|x^2-4|x|+3|=a

задан 25 Сен '15 1:46

@Даниил Ребянин, закончите условие. И каким бы оно не было, нужно просто построить график а=|х^2-4|х|+3|, и там все будет видно

(25 Сен '15 1:58) epimkin

Ну, может не совсем каким бы

(25 Сен '15 2:03) epimkin

Да, здесь проще всего решать задачу через график, если речь о значениях a, для которых уравнение имеет столько-то решений. Сначала строится парабола $%y=x^2-4x+3$% для $%x\ge0$%, потом эта часть графика отражается относительно Oy. Получается график $%y=x^2-4|x|+3$%. Далее та часть графика, которая ниже оси Ox, "загибается", и отражается в верхнюю часть относительно этой оси. Получается нечто вроде двух букв типа W. И там уже все свойства должны быть видны.

(25 Сен '15 2:19) falcao

ох, а я пытался расписывать все. И запутался. С графиком и правда легче. спасибо

(25 Сен '15 2:27) Даниил Ребянин
1

@Даниил Ребянин: при желании, можно решать и аналитически. Надо только иметь в виду, что квадратный трёхчлен равен $%t^2-4t+3$%, где $%t=|x|$%. Тогда надо исследовать число решений уравнений $%t^2-4t+3\pm a=0$%, где $%t\ge0$%. На таком пути тоже можно всё получить, хотя с графиками это нагляднее.

(25 Сен '15 3:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Любой вопрос (а он не задан) относительно уравнения $%|x^2-4|x|+3|=a$% отпадает, если его записать в виде $%||x|-1|\cdot ||x|-3|=a$%

PS. Не нашёл пипки, позволяющей писать мелкими буковками. Её ещё надо заработать?

ссылка

отвечен 25 Сен '15 11:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×492
×242

задан
25 Сен '15 1:46

показан
510 раз

обновлен
25 Сен '15 11:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru