В модели <N;*,=> (множество натуральных чисел, умножение, равенство) выразить предикаты:

x=НОД(y,z)
y=НОК(y,z)

.

задан 28 Сен '15 17:46

изменен 28 Сен '15 17:47

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сначала выразим двуместный предикат "быть делителем": $%(a|b)\leftrightharpoons(\exists c)(a\ast c=b)$%. Далее в его терминах выразим трёхместный предикат $%x={\rm НОД\,}(y,z)$%. Он будет означать, что $%x$% делит $%y$% и $%z$%, то есть является общим делителем, и при этом любой общий делитель чисел $%y$%, $%z$% будет делить $%x$%:

$$x={\rm НОД\,}(y,z)\leftrightharpoons(x|y)\&(x|z)\&(\forall t)((t|y)\&(t|z)\to(t|x))$$

Для НОК всё делается аналогично, только в левой части равенства там находится $%x$%.

ссылка

отвечен 28 Сен '15 18:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,687
×1,469
×886
×95
×61

задан
28 Сен '15 17:46

показан
1758 раз

обновлен
28 Сен '15 18:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru