1.arcsin x=π/6

2.arcsin x=5π/6

задан 29 Сен '15 18:07

1

Арксинус принимает значения от $%-\pi/2$% до $%\pi/2$%. Поэтому второе уравнение не имеет решений. Для первого уравнения имеем $%x=\sin(\pi/6)=1/2$%.

Достаточно знать определение: арксинус -- есть функция, обратная синусу, заданному на отрезке $%[-\pi/2,\pi/2]$%. Областью определения арксинуса будет отрезок $%[-1,1]$%. При этих ограничениях (и только при них!) от арксинуса можно переходить к синусу, и наоборот.

(29 Сен '15 18:21) falcao
1

На всякий случай ещё уточнение: если написано $%\arcsin x=y$%, то это равносильно системе из трёх условий: $%x=\sin y$%; $%-1\le x\le1$% (это условие лишнее, так как следует из первого, но для ясности пусть будет); $%-\pi/2\le y\le\pi/2$% (а вот последнее важно).

(29 Сен '15 18:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×884
×97

задан
29 Сен '15 18:07

показан
209 раз

обновлен
29 Сен '15 18:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru