Формула Эйлера: $$e^{xi} = cos x + i sin x$$. Пусть: $%x = 2\pi$%. Тогда: $%e^{i\times2p} = cos 2\pi$% + $%i sin 2\pi$% = $%1$% = $%e^{0}$%.Отсюда, приравнивая первый и последний члены, получаем: $%i = 0$%. В чём дело?

задан 20 Авг '12 19:56

изменен 21 Авг '12 0:58

DocentI's gravatar image


9.8k1142

10|600 символов нужно символов осталось
3

Подставьте $%x=\pi$% и получите знаменитое Тождество Эйлера! $%e^{i*\pi}=-1$%. В комплексном анализе из соотношения $%e^x=e^y$% не следует $%x = y$%. Функция периодическая, действительные части будут равны, а мнимая компонента на период кратной $%2\pi$%.

ссылка

отвечен 20 Авг '12 22:51

изменен 21 Авг '12 0:59

DocentI's gravatar image


9.8k1142

А-а, вот в чём дело! Спасибо.

(21 Авг '12 16:54) nikolaykruzh...

Подскажите,что означает тройка между двумя ладонями с большим пальцем вверх и вниз? А в вопросе: звезда, В и летящая птица?

(22 Авг '12 9:16) nikolaykruzh...
1

Тройка - число голосов "За". Если это число отрицательно, значит, голоса были против.
Звезда - для вставки в "Избранное" - Ваш собственный список важных тем. Буква B и птица - это отсылки к социальным сетям "Вконтакте" и "Twitter"

(22 Авг '12 10:55) DocentI

Спасибо. Вы отлично знаете не только математику!

(22 Авг '12 19:23) nikolaykruzh...

Мне сын помог ;-))

(23 Авг '12 0:44) DocentI

Принял к сведению. -))

(24 Авг '12 9:08) nikolaykruzh...
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,606

задан
20 Авг '12 19:56

показан
639 раз

обновлен
24 Авг '12 9:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru