геометрия - Задача на планиметрию

На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.

аналитическая-геометрия планиметрия геометрия

задан 30 Сен '15 18:42

Nastya94
-3●1●21
97% принятых

Доказать с помощью преобразований

(30 Сен '15 18:44) Nastya94

1 ответ

старые новые ценные

Отразите одну из вершин (например, B) относительно прямой CM. Тогда A,C и B' окажутся на одной прямой (сами разберитесь, почему), а A,M и B' - не на одной прямой. Поэтому $%AM+MB = AM+MB' > AB' = AC+CB' = AC+CB$%.

ссылка

отвечен 30 Сен '15 19:05

knop
19.4k●4●29

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

геометрия ×2,997
аналитическая-геометрия ×859
планиметрия ×753

задан
30 Сен '15 18:42

показан
515 раз

обновлен
30 Сен '15 19:05

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии