На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.

задан 30 Сен '15 18:42

Доказать с помощью преобразований

(30 Сен '15 18:44) Nastya94
10|600 символов нужно символов осталось
3

Отразите одну из вершин (например, B) относительно прямой CM. Тогда A,C и B' окажутся на одной прямой (сами разберитесь, почему), а A,M и B' - не на одной прямой. Поэтому $%AM+MB = AM+MB' > AB' = AC+CB' = AC+CB$%.

ссылка

отвечен 30 Сен '15 19:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,997
×859
×753

задан
30 Сен '15 18:42

показан
515 раз

обновлен
30 Сен '15 19:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru