2
1

Прямоугольный треугольник делится на два треугольника перпендикуляром, проведенным из вершины прямого угла к гипотенузе. В полученные треугольники вписаны окружности радиусов r1 и r2. Найдите радиус окружности, вписанной в заданный треугольник.

задан 30 Сен '15 21:47

10|600 символов нужно символов осталось
5

Так как все треугольники, которые принимают участие в условии подобны, то их площади относятся как квадраты радиусов вписанных окружностей, то есть: $$1=\frac{S_1}{S}+\frac{S_2}{S}=\frac{r_1^2}{r^2}+\frac{r_2^2}{r^2}$$ $$r=\sqrt{r_1^2+r_2^2}$$

ссылка

отвечен 30 Сен '15 22:00

Разве площади треугольников будут соотносится как квадраты радиусов? Насколько лишь площади окружностей могут соотносится, как квадраты радиусов, следовательно первое ваше утверждение не верно.

(1 Окт '15 19:32) Daisy_Day
2

Площади любых подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, а длины любых отрезков в подобных фигурах - как сам коэффициент подобия

(1 Окт '15 19:34) knop
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,673
×662
×402
×235

задан
30 Сен '15 21:47

показан
937 раз

обновлен
1 Окт '15 19:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru