|
Прямоугольный треугольник делится на два треугольника перпендикуляром, проведенным из вершины прямого угла к гипотенузе. В полученные треугольники вписаны окружности радиусов r1 и r2. Найдите радиус окружности, вписанной в заданный треугольник. задан 30 Сен '15 21:47 
Daisy_Day |
|
Так как все треугольники, которые принимают участие в условии подобны, то их площади относятся как квадраты радиусов вписанных окружностей, то есть: $$1=\frac{S_1}{S}+\frac{S_2}{S}=\frac{r_1^2}{r^2}+\frac{r_2^2}{r^2}$$ $$r=\sqrt{r_1^2+r_2^2}$$ отвечен 30 Сен '15 22:00 
Роман83 Разве площади треугольников будут соотносится как квадраты радиусов? Насколько лишь площади окружностей могут соотносится, как квадраты радиусов, следовательно первое ваше утверждение не верно.
(1 Окт '15 19:32)
Daisy_Day
3
Площади любых подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, а длины любых отрезков в подобных фигурах - как сам коэффициент подобия
(1 Окт '15 19:34)
knop
|