Подскажите пожалуйста, как решать?

Два шара, отношение радиусов которых равно p, касаются друг друга внешним образом. Они помещены внутри конуса так, что центры их находятся на оси конуса, при этом первый шар касается боковой поверхности конуса, а второй - боковой поверхности и основания конуса. Найти отношение суммы площадей поверхностей этих шаров к площади полной поверхности конуса.

задан 8 Янв '12 12:01

изменен 8 Янв '12 12:24

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сумму площадей сфер, я думаю, знаете как найти через радиусы. А в конусе, если изобразите этого "снеговика", то видно, что тангенс угла при вершине конуса равен

$$\frac{r2-r1}{r1+r2}$$

($%r2$% - больший радиус). Из маленького треугольника при вершине можно найти по тангенсу и $%r1$% расстояние от центра малой сферы до вершины конуса. Зная это расстояние, можно найти высоту конуса, а затем и образующую, и радиус основания.

ссылка

отвечен 10 Янв '12 20:00

изменен 10 Янв '12 22:03

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@Hedgehog, совершенно непонятно, что Вы написали. Воспользуйтесь, пожалуйста, редактором или, хотя бы, расставьте скобки.

(10 Янв '12 20:29) BuilderC

http://vkontakte.ru/photo82068155_276043872 Перейдите по ссылке, пожалуйста. Думаю, до конца доведете и о результате сообщите. Если что непонятно - спрашивайте.

(10 Янв '12 21:34) Hedgehog
2

Математическому форуму не хватает сервиса построения диаграмм)

(12 Янв '12 1:19) insolor

@Hedgehog, Ваша формула прекрасна, но это синус половины угла, а не тангенс.

(12 Янв '12 17:59) BuilderC

Да, вы правы. Правильно по ссылке. Я в первый раз без рисунка прикинула, ошиблась

(12 Янв '12 18:08) Hedgehog
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,343
×629

задан
8 Янв '12 12:01

показан
1349 раз

обновлен
12 Янв '12 18:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru