|
В треугольнике длина всех сторон целые числа. Один из его углов $%\alpha$% выражается целым числом градусов. Определите минимальное значение $$\alpha -?$$ задан 23 Авг '12 16:19 
Kostik |
|
В этом треугольнике значение $%cos\alpha$% должно быть число рациональное (теорема косинусов). Значит минимальное значение угла $%\alpha$% равно $%60^o$% (косинусы целых углов меньших $%60^o$% - числа иррациональные). отвечен 23 Авг '12 19:26 
Anatoliy То, что
кажется очевидным. Но можно ли это как-то просто доказать?
(23 Авг '12 23:43)
DocentI
Можно, см., например, Я.Н. Суконник. Математические задачи повышенной трудности. 1985г.
(24 Авг '12 10:30)
Anatoliy
|