Здравствуйте! Доказать, что функция не является равномерно непрерывной на множестве:

$$y = \ln x, X = (0; 1)$$

задан 5 Окт '15 3:55

изменен 5 Окт '15 3:56

1

Сравним значения функции в близких точках $%x$% и $%x/2$% при $%x\to0$%. Получится $%\ln x-\ln(x/2)=\ln 2$%, что к нулю не стремится. То есть для $%\varepsilon=\ln2$% не найдётся такого $%\delta > 0$%, что из $%|x_1-x_2| < \delta$% будет следовать $%|y(x_1)-y(x_2)| < \varepsilon$%.

(5 Окт '15 4:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,600
×649
×125

задан
5 Окт '15 3:55

показан
1657 раз

обновлен
5 Окт '15 4:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru