День добрый, ниже приведена неконсервативная форма уравнения мелкой воды. Вопрос состоит в том, что же есть такое D большая и как её можно "расписать"? Заранее спасибо за ответ.

Уравнения могут быть записаны для скоростей. Поскольку скорости не входят в фундаментальные законы сохранения, эти уравнения не описывают явления типа гидравлического удара или гидравлического прыжка.

\begin{align} \frac{Du}{Dt} - f v& = -g \frac{\partial \eta}{\partial x} - b u, \frac{Dv}{Dt} + f u& = -g \frac{\partial \eta}{\partial y} - b v, \frac{\partial \eta}{\partial t}& = - \frac{\partial}{\partial x} \Bigl( u \left( H + \eta \right) \Bigr) - \frac{\partial}{\partial y} \Bigl(v \left( H + \eta \right) \Bigr), \end{align} где

~u — скорость вдоль оси x; ~v — скорость вдоль оси y; ~H — средняя высота поверхности жидкости; ~\eta — отклонение давления в горизонтальной плоскости от среднего значения; ~g — ускорение свободного падения; ~f — параметр Кориолиса, равный на Земле ~2 \Omega \sin \varphi; ~\Omega — угловая скорость вращения Земли вокруг оси (~\pi /12 радиан/час); ~\varphi — географическая широта; ~b — коэффициет вязкого сопротивления.

задан 5 Окт '15 17:24

10|600 символов нужно символов осталось
0

Скорее всего так у Вас обозначены полные производные по времени... $$ \frac{Du}{Dt}=\frac{\partial u}{\partial t} + u\cdot \frac{\partial u}{\partial x} + v\cdot \frac{\partial u}{\partial y} +w\cdot \frac{\partial u}{\partial z} $$ Хотя последнего слагаемого в Вашей модели скорее всего нет...

ссылка

отвечен 5 Окт '15 20:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,936
×1,108
×925
×185
×65

задан
5 Окт '15 17:24

показан
561 раз

обновлен
5 Окт '15 20:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru