Здравствуйте! Через $%g^n$% обозначим $%n$%-кратное произведение $%g$% с собой. Будет ли выполняться свойство $%g^nh^n = (gh)^n$%?

задан 5 Окт '15 20:47

1

В случае когда умножение коммутативно, то верно...

(5 Окт '15 20:53) all_exist
1

В общем случае, если нет коммутативности, это неверно. Уже при n=2 равенство gghh=ghgh равносильно gh=hg после сокращений. Если элементы перестановочны, это свойство легко доказывается по индукции (тогда всё как для чисел).

(5 Окт '15 21:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,541
×1,025
×869

задан
5 Окт '15 20:47

показан
444 раза

обновлен
5 Окт '15 21:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru