|
Здравствуйте! Уравнение: $$\frac{x}{x+2} - \frac{x+2}{x} - \frac{x+1}{x+2} =0 $$ Мне пришло в голову только привести к общему знаменателю, но так я не смог решить уравнение правильно. Как его тогда решать? задан 24 Авг '12 15:09 
ВладиславМСК |
|
$$\frac{x}{x+2} - \frac{x+2}{x} - \frac{x+1}{x+2} =0 \Leftrightarrow \frac{x}{x+2}- \frac{x+1}{x+2}- \frac{x+2}{x}=0\Leftrightarrow \frac{x-x-1}{x+2}-\frac{x+2}{x}=0\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}+\frac{x+2}{x}=0\Leftrightarrow\frac{x+(x+2)^2}{x\cdot(x+2)}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} x+(x+2)^2=0,\\ x\cdot(x+2)\ne0,\\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} x^2+5x+4=0,\\ x\cdot(x+2)\ne0,\\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow $$ $$\Leftrightarrow[x=-4;x=-1].$$ отвечен 24 Авг '12 18:34 
Anatoliy |