Здравствуйте!

Уравнение: $$\frac{x}{x+2} - \frac{x+2}{x} - \frac{x+1}{x+2} =0 $$

Мне пришло в голову только привести к общему знаменателю, но так я не смог решить уравнение правильно.

Как его тогда решать?

задан 24 Авг '12 15:09

изменен 7 Сен '12 22:49

DocentI's gravatar image


9.8k837

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\frac{x}{x+2} - \frac{x+2}{x} - \frac{x+1}{x+2} =0 \Leftrightarrow \frac{x}{x+2}- \frac{x+1}{x+2}- \frac{x+2}{x}=0\Leftrightarrow \frac{x-x-1}{x+2}-\frac{x+2}{x}=0\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}+\frac{x+2}{x}=0\Leftrightarrow\frac{x+(x+2)^2}{x\cdot(x+2)}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} x+(x+2)^2=0,\\ x\cdot(x+2)\ne0,\\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} x^2+5x+4=0,\\ x\cdot(x+2)\ne0,\\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow $$ $$\Leftrightarrow[x=-4;x=-1].$$

ссылка

отвечен 24 Авг '12 18:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,507
×763

задан
24 Авг '12 15:09

показан
1894 раза

обновлен
7 Сен '12 22:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru