|
Здравствуйте! Как разложить числитель на множители? $${x^3-2x^2-9x+18\over x-4} >0$$ Спасибо. задан 25 Авг '12 15:14 
ВладиславМСК |
|
$$ \frac{ x^{3}-2x^{2}-9x+18 }{x-4}>0 \Longleftrightarrow \frac{(x-2)(x-3)(x+3)}{(x-4)}>0 \Longleftrightarrow (x+3)(x-2)(x-3)(x-4)>0 $$ Дальше решаем с помощью метод. Интервала ответ:$$ (-\propto;-3) \cup (2;3) \cup (4;+\propto) $$ отвечен 26 Авг '12 21:25 
Lexmark |
|
Выделить целую часть у дроби, для этого разделить числитель на знаменатель. Из многочлена выделить квадрат суммы (х+1)^2, который всегда положительный. Все остальные выражения приведем к общему знаменателю. Полученное выражение будет больше нуля, если дробь тоже больше нуля, т.е. при х большему 4. Но может быть выражение быть больше нуля и если дробь отрицательна, но по модулю не превышает квадрат суммы. Здесь надо ещё порассуждать. Вроде бы и при х меньше 4, тоже может быть верным неравенство, но сомневаюсь, всё ли при этом учтено. Извините, что одни слова, не знаю, как передать сюда формулы. отвечен 25 Авг '12 22:39 |
Проверь условие. Возможно вместо 16 нужно 10?
Я уже решил, завтра напишу решение.
Все-таки изменили коэффициенты! Вместо 16 - 18. В таком варианте у числителя целые корни