Здравствуйте! Как разложить числитель на множители?

$${x^3-2x^2-9x+18\over x-4} >0$$

Спасибо.

задан 25 Авг '12 15:14

изменен 25 Авг '12 21:35

Проверь условие. Возможно вместо 16 нужно 10?

(25 Авг '12 15:43) Anatoliy

Я уже решил, завтра напишу решение.

(25 Авг '12 21:35) ВладиславМСК

Все-таки изменили коэффициенты! Вместо 16 - 18. В таком варианте у числителя целые корни

(25 Авг '12 23:26) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$ \frac{ x^{3}-2x^{2}-9x+18 }{x-4}>0 \Longleftrightarrow \frac{(x-2)(x-3)(x+3)}{(x-4)}>0 \Longleftrightarrow (x+3)(x-2)(x-3)(x-4)>0 $$ Дальше решаем с помощью метод. Интервала

ответ:$$ (-\propto;-3) \cup (2;3) \cup (4;+\propto) $$

ссылка

отвечен 26 Авг '12 21:25

10|600 символов нужно символов осталось
0

Выделить целую часть у дроби, для этого разделить числитель на знаменатель. Из многочлена выделить квадрат суммы (х+1)^2, который всегда положительный. Все остальные выражения приведем к общему знаменателю. Полученное выражение будет больше нуля, если дробь тоже больше нуля, т.е. при х большему 4. Но может быть выражение быть больше нуля и если дробь отрицательна, но по модулю не превышает квадрат суммы. Здесь надо ещё порассуждать. Вроде бы и при х меньше 4, тоже может быть верным неравенство, но сомневаюсь, всё ли при этом учтено. Извините, что одни слова, не знаю, как передать сюда формулы.

ссылка

отвечен 25 Авг '12 22:39

Нет, это неудачный способ. Обычно наоборот, решая неравенство, стараются привести его к виду дроби или произведения. Насчет формул - посмотрите справку. И вообще там много интересного.

(25 Авг '12 23:24) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×336

задан
25 Авг '12 15:14

показан
1464 раза

обновлен
26 Авг '12 21:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru