$$\lim_{x \rightarrow \infty} 12^{1/x}$$

задан 8 Янв '12 13:04

изменен 8 Янв '12 13:16

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@sveta Выражение исправлено. Откорректируйте, если есть неточности.

(8 Янв '12 13:16) ХэшКод

Если так, то предел равен единичке.

(8 Янв '12 13:29) DelphiM0ZG
10|600 символов нужно символов осталось
1

Не нужно мудрить. $$\lim_{x \to \infty } \frac{1}{x}=0$$ Отсюда $$\lim_{x \to \infty } 12^{ \frac{1}{x} }=12^0=1$$ Вряд ли этот припер дан для проверки точного понимания определения предела функции. Поэтому к его вычислению следует подходить с удобной практической мотивации

ссылка

отвечен 8 Янв '12 13:53

10|600 символов нужно символов осталось
0

Учитывая то, что

$$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)^{g(x)}=\exp({\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{lnf(x)}{\frac{1}{g(x)}}})$$

а

$$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x}=0$$

значение предела равно 1.

ссылка

отвечен 8 Янв '12 13:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×540
×338

задан
8 Янв '12 13:04

показан
1597 раз

обновлен
8 Янв '12 13:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru