Добрый день, уважаемые форумчане! Подскажите пожалуйста, где можно посмотреть доказательство того факта, что отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно так называемому "золотому сечению"? А также вывод формулы, связывающей сторону правильного пятиугольника с радиусом описанной окружности. Везде (Интернет, учебники) это принимается за установленный факт и приводится без доказательства, а очень хотелось бы увидеть, как все это получается. Пробовал доказывать сам, но не хватает практики решения подобных заданий. Мысль понятна - разбить фигуру на треугольники, возможно даже четырехугольники и рассматривать их, но далеко в таких рассуждениях я, увы, не зашел.

задан 8 Окт '15 13:27

2

@Мистер Уизли: эту формулу легко вывести самостоятельно. Проведите две диагонали. Пусть сторона равна 1, диагональ равна x. Тогда одна диагональ делит другую на части x-1 и 1. Там возникают подобные равнобедренные треугольники, из которых x:1=1:(x-1). Далее из квадратного уравнения находите x. См. также здесь.

(8 Окт '15 13:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Вот посмотрите на украинском языке есть часть ответа на ваш вопрос: alt text

ссылка

отвечен 8 Окт '15 13:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,169
×149
×12

задан
8 Окт '15 13:27

показан
3383 раза

обновлен
8 Окт '15 13:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru