Вася выписывает на доске двузначные числа, причем каждое предыдущее меньше последующего и каждое последующее начинается с цифры, на которую заканчивалось предыдущее. Какое максимальное количество чисел может быть выписано на доске?

задан 11 Окт '15 20:28

изменен 11 Окт '15 20:53

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим такой пример: 11, 12, 22, 23, 33, 34, 44, 45, 55, 56, 66, 67, 77, 78, 88, 89, 99. Здесь выписано 17 чисел. Большее количество выписать нельзя. Действительно, если два числа начинаются с одной цифры $%a$%, то первое из них имеет вид $%\overline{aa}$%. Поэтому трёх чисел, начинающихся с одной цифры, быть уже не может, а с девятки начинается не более одного числа, так как за 99 уже нет двузначных.

ссылка

отвечен 11 Окт '15 20:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×203

задан
11 Окт '15 20:28

показан
460 раз

обновлен
11 Окт '15 20:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru