|
Вася выписывает на доске двузначные числа, причем каждое предыдущее меньше последующего и каждое последующее начинается с цифры, на которую заканчивалось предыдущее. Какое максимальное количество чисел может быть выписано на доске? задан 11 Окт '15 20:28 
volodya korolev |
|
Рассмотрим такой пример: 11, 12, 22, 23, 33, 34, 44, 45, 55, 56, 66, 67, 77, 78, 88, 89, 99. Здесь выписано 17 чисел. Большее количество выписать нельзя. Действительно, если два числа начинаются с одной цифры $%a$%, то первое из них имеет вид $%\overline{aa}$%. Поэтому трёх чисел, начинающихся с одной цифры, быть уже не может, а с девятки начинается не более одного числа, так как за 99 уже нет двузначных. отвечен 11 Окт '15 20:41 
falcao |