Могут ли две интегральные кривые уравнения:
а) пересекаться в некоторой точке $%(x_0,y_0)$%;
б) касаться друг друга в некоторой точке $%(x_0,y_0)$%
для уравнения:
1) $%y'=x^2+y^3$%
2) $%y''=x^2+y^3$%

задан 12 Окт '15 16:41

1

Для первого уравнения случай пересечения кривых означал бы, что совпадают начальные условия. Уравнение 1-го порядка в этом случае имеет единственное решение, то есть кривые совпадают. Для второго случая можно взять точку и задать разные значения первой производной. Тогда по теореме о существовании и единственности получатся два разных решения, и общая точка будет. А касание означало бы совпадение первых производных, и в этом случае для уравнения 2-го порядка нарушилось бы условие единственности решения.

(12 Окт '15 20:20) falcao

@falcao, спасибо!

(13 Окт '15 19:13) Uchenitsa
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Uchenitsa 13 Окт '15 19:13

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×984
×38
×38

задан
12 Окт '15 16:41

показан
1151 раз

обновлен
13 Окт '15 19:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru