задан 12 Окт '15 22:38

изменен 12 Окт '15 22:49

Примеров тут слишком много; это близко к категории "домашнее задание". Давайте разбирать только то, что вызывает трудности. Или разделите на отдельные вопросы.

(12 Окт '15 22:47) falcao

@falcao Разделил на отдельные вопросы , эти номера как раз и вызывают трудности, поэтому так обрывчато вклеены

(12 Окт '15 22:49) Denis Belik
10|600 символов нужно символов осталось
0

1) $%(2\cos x-1)\sqrt{2+x-x^2}=0$%

Второй сомножитель равен нулю при $%x=2$% и $%x=-1$%. Оба этих значения подходят.

Остальные решения удовлетворяют условию $%\cos x=\frac12$%, где $%x\in(-1;2)$%. На единичной окружности изображаем дугу от -1 до 2 радиан. Интересующие нас точки обращения косинуса в ноль -- это $%x=\pm\frac{\pi}3$%. Значение $%x=\frac{\pi}3$% подходит, а $%x=-\frac{\pi}3$% не подходит, так как $%\frac{\pi}3 > 1$%. Всего будет три решения.

2) $%\tan(\arcsin x)=\frac1{\sqrt3}$%

Тангенс равен $%\frac1{\sqrt3}$% в точках вида $%\frac{\pi}6+\pi k$%, где $%k$% целое. Значениями арксинуса являются числа отрезка $%[-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2]$%. На единичной окружности сразу можно увидеть, что только $%\frac{\pi}6$% подходит. Далее из условия $%\arcsin(x)=\frac{\pi}6$% получаем единственное решение $%x=\sin\frac{\pi}6=\frac12$%.

ссылка

отвечен 12 Окт '15 23:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×879
×99

задан
12 Окт '15 22:38

показан
406 раз

обновлен
12 Окт '15 23:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru